समय t =0 पर एक कण बिन्दु (2.0 hat{ i }+4.0 hat{ j }) ,m से, आर

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3-2.Motion in Plane

medium

समय $t =0$ पर एक कण बिन्दु $(2.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,m$ से, आरम्भिक वेग $(5.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,ms ^{-1}$ से, गतिशील है। यह एक स्थिर त्वरण $(4.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,ms ^{-2}$ उत्पन्न करने वाले एक स्थिर बल के प्रभाव में चलता है। समय $2 \,s$ पर कण की मूल बिन्दु से दूरी क्या होगी ?

$15\,m$

$20\sqrt 2 \,m$

$5\,m$

$10\sqrt 2 \,m$

(JEE MAIN-2019)

Solution

$\begin{array}{l}
\overrightarrow S = \left( {5\hat i + 4\hat j} \right)2 + \frac{1}{2}\left( {4\hat j + 4\hat j} \right)4\\
\,\,\,\, = \,10\hat i + 8\hat j + 8\hat i + 8\hat j\\
\overrightarrow {{r_2}} – \overrightarrow {{r_1}} = 18\hat i + 16\hat j\\
\overrightarrow {{r_2}} = 20\hat i + 20\hat j\\
\left| {\overrightarrow {{r_f}} } \right| = 20\sqrt 2
\end{array}$

Standard 11

Physics

एक लड़का $400\, m× 300\, m$, आकार वाले आयताकार पार्क में किनारों के अनुदिश एक समान गति से चलता है पार्क के एक कोने से प्रारंभ कर वह विकर्णत: विपरीत कोने पर पहुँचता है। तब निम्न में से कौनसा कथन असत्य है

medium

किसी बड़े व खुले हुए स्थान पर किसी कण का यात्रा पथ चित्र में प्रदर्शित है। कण की स्थिति $A$ के निर्देशांक $(0,2)$ हैं। उस अन्य बिन्दु के निर्देशांक, जहाँ पर तात्क्षणिक वेग व औसत वेग समान हैं, होंगे

medium

एक व्यक्ति $30 \,m$ उत्तर दिशा में इसके पश्चात् $20\, m$ पूर्व दिशा में तथा अंत में $30\sqrt 2 \,m$ दक्षिण-पश्चिम दिशा में चलता है। प्रारंभिक बिन्दु से व्यक्ति का विस्थापन होगा

medium

किसी क्षण $‘t’$ पर एक गतिमान कण के निर्देशांक $ x = \alpha t^3$ तथा $y = \beta t^3$ द्वारा दिये जाते हैं। समय $‘t’$ पर कण का वेग है

medium

(AIEEE-2003)

कोई कण $t=0$ क्षण पर मूल बिंदु से $10 \hat{ j } m s ^{-1}$ के वेग से चलना प्रांरभ करता है तथा $x-y$ समतल में एकसमान त्वरण $(8.0 \hat{ i }+2.0 \hat{ j }) m s ^{-2}$ से गति करता है ।

$(a)$ किस क्षण कण का $x -$ निर्देशांक $16\, m$ होगा ? इसी समय इसका $y -$ निर्देशांक कितना होगा ?

$(b)$ इस क्षण कण की चाल कितनी होगी ?

hard

Solution

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किसी क्षण $‘t’$ पर एक गतिमान कण के निर्देशांक $ x = \alpha t^3$ तथा $y = \beta t^3$ द्वारा दिये जाते हैं। समय $‘t’$ पर कण का वेग है

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